Alex Lynn ist die klassische britische Rennschule durchlaufen – Kartsport, Formel Renault, Formel 3, dann Sprung in die GP3 und in die GP2. Für die Saison 2016 hat ihn der Williams-Rennstall als Nummer 3 verpflichtet. Lynn begann verhältnismässig spät mit dem Kartsport, als Elfjähriger. Als noch nicht einmal 16-Jähriger rückte er bereits in die Formel Renault hoch, in der Winterserie der britischen Formel Renault liess er aufhorchen. Er wurde am Ende der Saison als bester Neuling ausgezeichnet. 2010/2011 holte er sich in der gleichen Kategorie Winter- und Sommermeisterschaft. Im Winter 2012 sammelte er als Gesamtzweiter der neuseeländischen Toyota Racing Series weiter Erfahrung. Ein Jahr später wiederholte er diese Leistung, inzwischen aber als erfolgreicher Formel-3-Fahrer – Dritter der EM-Wertung, Zweiter im begehrten Masters von Zandvoort, Sieger in Macau. Für 2014 rückte Lynn in die GP3-Klasse hoch und wurde nach acht Podestplatzierungen und drei Siegen auf Anhieb Meister. Damit ist er in ziemlich edler Gesellschaft: Fast alle GP3-Champions fuhren später Formel 1 – Esteban Gutiérrez (Meister 2010), Valtteri Bottas (2011), Daniil Kvyat (2013), Esteban Ocon (2015). Seinen ersten Formel-1-Test fuhr Alex Lynn nach seinem GP3-Titelgewinn für Lotus, am 25. Januar 2015 gab ihn Williams als Neuverpflichtung bekannt. Dafür schied Lynn aus dem Förderprogramm von Red Bull aus. 2015 trat Lynn in der GP2-Klasse an und wurde in Diensten von DAMS Gesamtsechster (zwei Laufsiege). Für 2016 bleibt er bei DAMS, während er weiterhin von Williams gefördert wird.