Pedro Acosta wurde am 25. Mai 2004 im spanischen Murcia geboren, fünf Jahre später saß er zum ersten Mal auf einem Motocross-Bike. Da sein Vater als Fischer arbeitete und die Familie nicht viel Geld zur Verfügung hatte, wurde die Karriere des Spaniers zunächst durch Spenden von Familie und Freunden finanziert. Seinen ersten Erfolg feierte Acosta mit dem Gewinn der spanischen PreMoto3-Meisterschaft 2017. Aufgrund fehlender Sponsorengelder konnte er im Folgejahr jedoch nur fünf Rennen der Moto3-Junioren-Weltmeisterschaft bestreiten. 2019 wurde der 1,60 m kleine Spanier in den Red Bull Rookies Cup aufgenommen, den er mit drei Siegen und fünf Podestplätzen hinter Carlos Tatay als Zweiter abschloss. 2020 dominierte Acosta den Red Bull Rookies Cup und schnappte sich mit sechs von acht möglichen Siegen die Cup-Krone. In der Junioren-WM sammelte er außerdem acht Podestplätze, bei denen er drei Mal ganz oben auf dem Treppchen stand. Mit 177 Punkten beendete er die Saison auf Gesamtrang 3 hinter Izan Guevara (196) und Xavier Artigas ((189). Dank seiner Leistungen durfte Acosta 2021 an der Seite von Jaume Masia im Red Bull KTM Ajo Team sein GP-Debüt in der Moto3-Weltmeisterschaft geben. Im Alter von nur 16 Jahren schaffte er es beim Saisonauftakt in Katar als Zweiter aufs Podest. Anschließend holte Acosta drei Siege in Folge, dabei gewann er das Rennen in Doha nach einer spektakulären Aufholjagd aus der Boxengasse. Es folgten drei weitere Siege und ein dritter Platz in Misano. In beeindruckender Manier krönte sich Acosta somit sowohl zum "Rookie of the year" als auch zum ersten Rookie-Weltmeister in der Moto3-Kategorie. 2022 stand für Acosta der Wechsel in die Moto2-Klasse bevor, in der er erneut im Red Bull KTM Ajo Team an den Start rollte. Nachdem er die Wintertests als Schnellster abgeschlossen hatte, lasteten hohe Erwartungen auf den Schultern des Teenagers. Seinen Einstand in der Moto2-Kategorie feierte er mit Platz 12 in Katar. Der erste Sieg in der mittleren Hubraumklasse folgte sieben Läufe später in Mugello. Obwohl er sich bei einem Trainingsunfall den linken Oberschenkelknochen gebrochen und dadurch zwei Rennen verpasst hatte, wurde Acosta am Saisonende mit drei Siegen, zwei zweiten Plätzen und 177 WM-Punkten Gesamt-Fünfter und damit erneut "Rookie of the year". 2023 trat Pedro Acosta wieder für das Red Bull KTM Ajo Team in der Moto2-Klasse an. Der Spanier fuhr eine überragende Saison und erzielte sieben Saisonsiege. Weitere sieben Male stand er auf dem Podest. Acosta wurde mit 83 Punkten Vorsprung auf Tony Arbolino Weltmeister. Der interne Aufstieg bei KTM in die MotoGP-Klasse war besiegelt. 2024 fuhr Acosta seine Rookie-Saison in der MotoGP-Klasse. Im Team Red Bull GASGAS Tech3 zeigte er auf Anhieb starke Leistungen, die Umstellung auf das MotoGP-Bike fiel ihm leicht. Schon in seinem zweiten Grand Prix in Portimao gelang ihm als Dritter der erste Podestplatz in der Königsklasse. Im nächsten Rennen in Austin wurde er Zweiter. Acosta zeigte über die gesamte Saison gute Leistungen, er hatte aber auch von allen MotoGP-Piloten die meisten Stürze (28). Seine erste Saison in der Königsklasse beendete Acosta auf dem sechsten Platz, nur zwei Punkte hinter dem besten KTM-Fahrer Brad Binder. Er erzielte insgesamt neun Podestplätze (fünf in Grand Prix und vier in Sprintrennen). 2025 fährt Pedro Acosta im KTM-Werksteam. Sein Teamkollege ist der Südafrikaner Brad Binder.