Erste internationale Erfahrung sammelte der am 17. Dezember 1932 im schwedischen Hallstavik geborene Bill Nilsson 1953 auf einer 500er in der Europameisterschaft. Im Jahr darauf wurde er in Genf/Schweiz auf einer AJS Vierter, sein erster Sieg folgte wenig später bei seinem Heimrennen in Saxtorp. 1955 verpasste Nilsson den EM-Titel nur um einen Punkt gegen den Briten John Draper. 1956 gewann er auf BSA zwar zwei Rennen, ging in anderen aber leer aus. Der durchwachsenen Saison sollte seine bis dato beste folgen: Im ersten WM-Jahr 1957 trat der Schwede wieder auf AJS an, gewann in Schweden, Italien und den Niederlanden, holte zahlreiche Podestplätze und wurde vor dem Belgier René Baeten und seinem Landsmann Sten Lundin Champion. In den Jahren darauf wurde Nilsson hinter Baeten und Lundin Vizeweltmeister, 1960 eroberte er seinen zweiten WM-Titel. Zwischen 1955 und 1961 gewann er mit Schweden auch dreimal das Motocross der Nationen.