1962 war Frankie Mrazek Tschechischer Meister in der Klasse bis 350 ccm, im Ausland durfte er damals an keinem Großen Preis teilnehmen. Er war nie Werksfahrer wie Franta Stastny oder Gusta Havel. Seine Frau Jana Docekal (Mrazek) war in den 1960er-Jahren eine der besten Eiskunstläuferinnen, sie wollte in der Revue "Holiday on Ice" Geld verdienen. Das war damals fast unmöglich, trotzdem durfte sie einmal im jugoslawischen Opatija auftreten, ihr Ehemann Frankie war dabei. Mit großer Hilfe einer österreichischen Familie haben beide ihr Hotel im Sommer 1966 verlassen und sind mit leeren Händen ganz dramatisch über einen Fluss nach Österreich geflüchtet – von der jugoslawischen Polizei hart verfolgt. Beide Mrazeks sind dann nach Nordamerika geflogen und Jana hat gleich einen Vertrag bei einer Eis-Revue bekommen. Frankie hat in den USA in einer VW-Werkstatt gearbeitet. Als der damalige Yamaha-Werksfahrer Mike Duff in Japan schwer stürzte, hat ihn Mrazek im Krankenhaus in Toronto besucht. Duff fragte ihn, weshalb er keine Rennen mehr fährt. "Kein Geld" war die trockene Antwort des tschechischen Einwanderers. Duff hat ihm mit seinen Kontakten zu Yamaha geholfen, später hat Mrazek eine Ex-Yamaha von Steve Baker gekauft. In den USA und Kanada hat Mrazek gegen Fahrer wie Cecotto gekämpft, er gewann auch einmal in Daytona. Er wurde in verschiedenen Klassen 20 Mal Kanadischer Meister und zwölfmal US-Champion. Wegen seiner kämpferischen Leistungen bekam er den Spitznamen "Crazy Frankie". Nach der Wende 1989 ist er wieder in Tschechien aufgetaucht und hat an verschiedenen Rennen teilgenommen. In der Saison 1991, im Alter von 55 Jahren, hat sich ein Traum erfüllt: Er fuhr im kanadischen Mosport Superbike-WM. Dort hat er als erster Tscheche und mit Startnummer 171 gleich zweimal gepunktet: Als 14., und 13. erhielt er fünf WM-Punkte.