Wie die meisten seiner MotoGP-Mitstreiter düste der am 20. April 1999 in der französischen Hafenstadt Nizza geborene Fabio Quartararo bereits im Alter von vier Jahren auf einem Motorrad durch seine südfranzösische Heimat, mit sieben Jahren bestritt er bereits sein erstes Rennen. Nachdem seine Familie ihren Wohnsitz nach Spanien verlegte, feierte Quartararo als Teenager erste Erfolge und sicherte sich drei nationale Meistertitel in diversen spanischen Nachwuchsrennserien.
Sein Talent wurde frühzeitig erkannt und Quartararo bestritt in der Saison 2013 die Spanische Moto3-Meisterschaft für das das Wild Wolf Racing Team. Mit drei Siegen in den letzten drei Saisonläufen gewann er den Meistertitel. 2014 wechselte er in das Estrella Galicia-Junior-Team und erreichte neun Siege und zwei zweite Plätze. Damit wurde er erneut spanischer Moto3-Champion.
Zur Saison 2015 stieg Quartararo auf einer Honda des Teams Estrella Galicia 0,0 in die Moto3-Weltmeistrschaft auf. Sein Teamkollege war der Spanier Jorge Navarro. Am 29. März 2015 gab Quartararo im Alter von 15 Jahren sein Debüt im Rahmen des Großen Preises von Katar. Dabei erzielte er mit dem siebten Platz auf Anhieb seine ersten Punkte in der Motorrad-Weltmeisterschaft. Zwei Wochen später konnte er sich beim Großen Preis von Texas als Zweiter in seinem zweiten Grand Prix erstmals auf dem Podium platzieren. Aufgrund einer Knöchelverletzung musste er allerdings in der zweiten Saisonhälfte fünf WM-Läufe auslassen und landete mit 92 Punkte auf dem zehnten Gesamtrang der Moto3-WM. Im darauffolgenden Jahr belegte Quartararo auf einer KTM für Leopard Racing den 13. Platz im Moto3-WM-Gesamtklassement.
Obwohl Quartararo in der «kleinen Klasse» meist unter Wert geschlagen wurde, führte sein Weg 2017 in die Moto2-Weltmeisterschaft, wo er im Team Páginas Amarillas HP 40 eine Kalex pilotierte und Teamkollege des Spaniers Edgar Pons wurde. Wie bereits in der Moto3-WM erzielte er bei seinem ersten Rennen in der Moto2-Klasse als Siebter des Großen Preises von Katar auf Anhieb seine ersten Zähler, doch der weitere Saisonverlauf entsprach überhaupt nicht seinen Vorstellungen und Quartararo musste sich mit dem 13. Gesamtrang zufrieden geben.
2018 versuchte Quartararo sein Glück noch einmal sein Glück in der Moto2-WM und heuerte bei Speed Up Racing an. Nachdem er in Katar und in Argentinien ohne Punkte geblieben war, erzielte er beim dritten Rennen in Texas als 15. den ersten Zähler für sein neues Team. Im Qualifying für den Großen Preis vom Katalonien schnappte sich Quartararo die erste Pole-Position seit seiner Moto2-Rookie-Saison. Einen Tag später, am 17. Juni 2018, setzte er diese Pole-Position auch in seinen ersten Grand-Prix-Sieg um. Außerdem fuhr er erstmals die schnellste Rennrunde. In Assen erreichte er zwei Wochen später Zweiter die nächste Podiumsplatzierung. Im weiteren Verlauf des Jahres verpasste Quartararo lediglich beim Großen Preis von Japan durch eine Disqualifikation die Punkteränge und landete mit 138 Zählern auf dem 10. Gesamtrang der Fahrerwertung.
2019 folgte der Aufstieg in die MotoGP, der Königsklasse des Motorrad-Rennsports. An der Seite des Italieners Franco Morbidelli ging er für das Team Petronas Yamaha SRT auf Punktejagd. In Katar gelang ihm die schnellste Rennrunde, obwohl ihm als 16. die ersten MotoGP-WM-Zähler noch verwehrt blieben. In Argentinien (8.) sowie in Austin (7.) punktete er erstmals in der Königsklasse und eroberte sich beim Großen Preis von Spanien in Jerez die Pole-Position. Damit war der Franzose jüngster Polesetter der MotoGP-WM, schied aber im Rennen mit Problemen an der Schaltung seiner Yamaha vorzeitig aus. Mit insgesamt sieben Podiums-Platzierungen, sechs Pole-Positions, zwei schnellsten Rennrunden und 192 Punkten erreichte Quartararo in seiner ersten MotoGP-Saison auf Anhieb den fünften Platz des Gesamtklassements.
Die Saison 2020 wird der inzwischen 20-jährige Fabio Quartararo erneut gemeinsam mit Franco Morbidelli für das Team Petronas Yamaha SRT bestreiten und für seine sportliche Zukunft zu die Würfel auch schon gefallen: Quartararo wird ab der Saison 2021 neben dem Spanier Maverick Viñales den Platz von Altmeister Valentino Rossi im Monster Energy Yamaha MotoGP-Werksteam einnehmen.
